题目内容

如图,矩形纸片ABCD(AD>AB)中,将它折叠,使点A与C重合,折痕EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,连结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)过E作EP⊥AD交AC于P,求证:AE2=AO•AP;
(3)若AE=8,△ABF的面积为9,求AB+BF的值.
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