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如图,正方形ABCD的对角线BD长为2
2
,若直线l满足:
①点D到直线l的距离为
3
;
②A、C两点到直线l的距离相等.
则符合题意的直线l的条数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
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在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线BD等于( )
A、5
B、7.5
C、5
2
D、5
3
如图,矩形纸片ABCD(AD>AB)中,将它折叠,使点A与C重合,折痕EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,连结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)过E作EP⊥AD交AC于P,求证:AE
2
=AO•AP;
(3)若AE=8,△ABF的面积为9,求AB+BF的值.
在数学活动课上,老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A、测量对角线是否相互平分
B、测量两组对边是否分别相等
C、测量一组对角线是否垂直
D、测量其内角是否有三个直角
如图,?ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若?ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM=
cm,AB=
cm.
如图,正方形OABC边长为2,顶点A、C在坐标轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,OQ=OC,则点P的坐标为( )
A、(2,1)
B、(2,2
2
-2)
C、(2,2
2
-4)
D、(2,4-2
2
)
如图,边长为4的正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且∠EAF=45°,以下结论中正确的个数为( )
①S
△ABE
+S
△ADF
=S
△AEF
;
②BE+DF=EF;
③当△ABE≌△ADF时,EF长为8
2
-8;
④当EF=4时,△CEF是等腰直角三角形.
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD=
2
,E为CD中点,连接AE,且AE=2
3
,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,则BF=( )
A、1
B、3-
3
C、
5
-1
D、4-2
2
在某次体育测试中,九年级某班7位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51,则这组数据的中位数是( )
A、2.15
B、2.25
C、2.31
D、2.42
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