Question

计算：（1）

2

+

5

+

8

-

20

      （2）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

      （3）10a2

ab

-5

a b

÷15

a b

      （4）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

2

+

5

+2

2

-2

5

，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=9

2

+

2

-2

2

，然后合并同类二次根式即可；
（3）根据二次根式的除法法则计算得到原式=10a²

ab

-

5

15

a b ÷ a b

=10a²

ab

-

1

3

；
（4）根据零指数幂和分母有理化得到原式=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

+3

3

-1=

3

+1+3

3

-1，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=

2

+

5

+2

2

-2

5

=3

2

-

5

；

（2）原式=9

2

+

2

-2

2

=8

2

；

（3）原式=10a²

ab

-

5

15

a b ÷ a b

=10a²

ab

-

1

3

；

（4）原式=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

+3

3

-1
=

3

+1+3

3

-1
=4

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．