Question

在Rt△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，∠A=90°，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的表面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2，根据题意可得出r及l的长度，继而代入可得出答案．
解答：解：画出Rt△ABC如下图所示：

则可得BC==5cm，
由题意可得，r=4cm，l=5cm，
表面积=底面积+侧面积=πr²+×2πrl=16π+20π=36πcm²．
故答案为：36πcm²．
点评：此题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．