Question

如图，AB=AC=AD=BE=CE，∠E=70°，则∠BDC的大小是

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   25°
4. D.
   35°

Answer 1

D
分析：先根据AB=AC=BE=CE可知四边形ABEC是菱形，故∠E=∠BAC=70°，再根据AB=AC=AD可知B、C、D三点在以点A为圆心，以AD的长为半径的圆周上，由圆周角定理即可得出结论．
解答：∵AB=AC=BE=CE，
∴四边形ABEC是菱形，
∴∠E=∠BAC=70°，
∵AB=AC=AD，
∴B、C、D三点在以点A为圆心，以AD的长为半径的圆周上，
∴∠BDC=∠BAC=×70°=35°．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．