Question

【题目】甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

Answer 1

【答案】（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲

【解析】

(1)根据单价=总价÷数量，即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格；函数关系式=60+单价×数量；与之间的函数关系式结合图像，利用待定系数法即可解决；

（2）分两段，求函数交点即可解决；

（3）当时，根据y1和 y2函数图象分析，图象在下方的价格低.

（1）由图得单价为（元），

据题意，得

当时，，

当时由题意可设，将和分别代入中，

得，解得，

故与之间的函数关系式为

（2）联立，，得，故.

联立，，得

解得，故.

（3）当时， y1的函数图象在 y2函数图象下方，故甲采摘园更合算.