Question

已知关于x的方程x²-（a²-2）x-1=0有一个根为-1，设这个方程另一个根为m，则a^m的值为

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系求得a、m的值，然后将其代入a^m，并求a^m的值．

解答：解：∵关于x的方程x²-（a²-2）x-1=0有一个根为-1，另一个根为m，
∴根据根与系数的关系，得
-1+m=a²-2，①
-1•m=-1，②
由①②解得，
∴m=1，a=±

2

；
∴am=±

2

．
故答案是：±

2

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．