题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，则| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
A、
| ||||
B、3-
| ||||
C、6-3
| ||||
D、
|
分析：本题从角平分线定理入手得到∠CBD=30°，再根据三角函数定理解得AB=2
CD，BC=
CD，代入可求
-
的值．
| 3 |
| 3 |
| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
解答：解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∠ABC=60°
∴
=
=
，
=tan∠BDC=
∴AB=2
CD，BC=
CD
∴
-
=
=
故选D．
∴
| AB |
| BC |
| AD |
| CD |
| 1 |
| sin30° |
| BC |
| CD |
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
| 3 |
∴
| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
2
| ||||
| CD |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了角平分线定理，结合三角函数定理解得，难易适合．
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