题目内容
如图，在△ABC中，BC=3，点G是△ABC的重心，如果DG∥BC，那么DG= ．
【答案】分析：首先延长BG交AC于点E，取AD的中点F，连接EF，由点G是△ABC的重心，易得BG：BE=2：3，EF是△ABC的中位线，即可求得EF的长，证得△BDG∽△BFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DG的长．
解答：
解：延长BG交AC于点E，取AB的中点F，连接EF，
∵点G是△ABC的重心，
∴AE=CE，BG：BE=2：3，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=
BC=
，
∵DG∥BC，
∴DG∥EF，
∴△BDG∽△BFE，
∴DG：EF=BG：BE=2：3，
∴DG=
EF=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、三角形重心的性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
解答：
解：延长BG交AC于点E，取AB的中点F，连接EF，∵点G是△ABC的重心，
∴AE=CE，BG：BE=2：3，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=
BC=，∵DG∥BC，
∴DG∥EF，
∴△BDG∽△BFE，
∴DG：EF=BG：BE=2：3，
∴DG=
EF=1．故答案为：1．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、三角形重心的性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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