题目内容

如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，-4）、C（1，0）
（1）△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A1B1C，在如图的坐标系中画出△A1B1C；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经过平移后P的对应点是P2（a-4，b-2），在如图的坐标系中画出平移后的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．
分析：（1）根据网格解找出点A、B、C绕点C逆时针旋转90°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；
（2）先确定平移规律是向左4个单位，向下2个单位，然后找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标．
解答：解：（1）△A1B1C如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示，B2（-4，-6）．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2；并写出点A1，A2的坐标：
 
，
 
．
（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A1B1C1中与之对应的点为Q，在△A2B2C2中与之对应的点为R．则S△PQR=
 
．（用含a，b的代数式表示）
24、如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）
（1）先画出△ABC；
（2）以B为位似中心，画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2：1．
24、如图，△ABC在平面直角坐标系中A（1，3），B（-4，1），C（-3，2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A1B1C1，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点距离和最小？
如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）．
（1）先画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）以B为位似中心，在B的下方画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2：1；
（3）直接写出A1与C1点的坐标，△A1BC1的面积．
如图，△ABC在平面直角坐标系中，画出△ABC关于原点的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

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