Question

计算．
（1）

2x+2y

5a2b

•

10ab2

x2-y2

（2）

-1

a2-4

•

a+2

a2-2a+1

÷

a+1

a2-4a+4

（3）-(

m

n

)5•(-

n2

m

)4÷(-mn4)
（4）-2²+（-

1

2

）^-2+（3.14-π）⁰
（5）

x-1

x2-1

+

x2-1

x2-2x+1

-

x

x-1

（6）

a2+a

a-1

÷（a+

a

1-a

）

Answer 1

分析：（1）因式分解后，再进行约分计算即可；
（2）先因式分解，再算乘法，最后算除法即可；
（3）先算乘方，再算乘除；
（4）根据乘方法则、负整数指数幂、零指数幂的法则计算；
（5）先约分，再计算同分母的加法，最后通分后计算；
（6）先算括号里的，再算括号外的除法．

解答：解：（1）原式=

2(x+y)

5a2b

×

10ab2

(x+y)(x-y)

=

4b

a(x-y)

；

（2）原式=

-1

(a+2)(a-2)

×

a+2

(a-1)2

×

(a-2)2

a+1

=

a-2

(a-1)2(a+1)

；

（3）原式=-

m5

n5

×

n8

m4

÷（-mn⁴）
=-mn³÷（-mn⁴）
=

1

m

；

（4）原式=-4+4+1
=1；

（5）原式=

1

x+1

+

x+1

x-1

-

x

x-1

=

1

x+1

+

1

x-1

=

2x

(x+1)(x-1)

；

（6）原式=

a(a+1)

a-1

×

a-1

a(a-2)

=

a+1

a-2

．

点评：本题考查了分式的混合运算、实数运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意分子、分母的因式分解，通分、约分．