Question

已知a为非负整数，关于x的方程2x-a

1-x

-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

2x-a

1-x

-a+4=0，
显然满足条件的x，必使得

1-x

为整数，否则a=

2x+4

1-x +1

不可能为整数，
设

1-x

=y（y为非负整数），
则原式变为2（1-y²）-ay-a+4=0，
?a=

2(1-y2)+4

1+y

=2(1-y)+

4

1+y

，
∵y为非负整数 （又4能整除1+y），
∴要使a为整数，则y=0，1，3，
此时a=6，2，-3．
又知a为非负整数，a=6，2，
当a=0时，方程也有一个整数根，
a=6，2，0，
故选B．