Question

若|x-2|+x²-xy+

1

4

y2=0，则x=

2

，y=

4

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得到|x-2|+（x-

1

2

y）²=0，再根据几个非负数和的性质得到x-2=0，x-

1

2

y=0，然后先求出x，再求出y的值．

解答：解：∵|x-2|+x²-xy+

1

4

y2=0，
∴|x-2|+（x-

1

2

y）²=0，
∴x-2=0，x-

1

2

y=0，
∴x=2，y=2x=4．
故答案为2，4．

点评：本题考查了因式分解的应用：运用因式分解的方法把一个代数式化为完全平方式，然后利用非负数的性质解决问题．