Question

下列命题中，真命题的个数是
①等弧所对弦相等
②平分弦的直径，垂直于这条弦
③平移后对应点所连的线段平行且相等
④用正三角形和正六边形两种图形可以实现镶嵌

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据题意，对选项进行一一分析，选择正确答案．
解答：①等弧所对弦相等，正确；
②平分弦（非直径）的直径，垂直于这条弦，错误；
③平移后对应点所连的线段平行且相等，正确；
④用正三角形和正六边形两种图形可以实现镶嵌．正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60°．2×120°+2×60°=360°或120°+4×60°=360°，正确．
故选C．
点评：本题需注意垂径定理中的弦是非直径的弦．两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．