Question

如果A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求+++++++-的值．

Answer 1

解：3A+6B=3（2x²+3xy-2x-1）+6（-x²+xy-1）
=6x²+9xy-6x-3-6x²+6xy-6
=15xy-6x-9
=（15y-6）x-9
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15y=6，即y=．
∴原式=1-+-+…+--
=1--
=
=．
分析：把A、B代入3A+6B，由3A+6B的值与x的取值无关可求出y的值；把y代入代数式进行计算即可．注意利用=-将式子化简．
点评：此题考查了整式的加减运算．注意①与某字母的值无关，则式子中不含该字母；②=-．