题目内容

方程
1
4
x-1=0的解是（　　）
A、
1
4
B、1
C、2
D、4
分析：先移项，再化系数为1，可得x的值．
解答：解：移项得：
1
4
x=1，
化系数为1得：x=4．
故选D．
点评：本题也可以先去分母，但去分母时，注意方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．
练习册系列答案
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数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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三角形一边为10，另外两边分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的面积为
24
24
．
如图，直线L1上所有的点坐标都是方程
1
2
x-y=0的解，直线L2上所有点的坐标都是方程
1
4
x+y=-3的解，直线L1和直线L2相交于点P，那么
1
2
x-y=0
1
4
x+y=-3
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．
若 
14
x=1和方程ax-2x=4的解相同，则a是多少？

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