Question

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）

（1）求、的值； （2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积。

Answer 1

解：（1）把A 代入得：k2=6     ∴       把B（3，a）代入得：a=2     ∴B（3，2）     把B（3，2），A分别代入得： 解得 ∴k1=-2         （2）1 ＜x ＜3或x ＜0； （3）  等腰梯形OBCD中，BC//OD ，OB=CD ，OD 边在x 轴上且B（3，2）   设C（a，2）   ∵CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P ，   点P为CE 的中点， ∴P （a，1）   把P（a，1）代入得：a=6   ∴C（6，2）   ∴BC=3     又∵OD=9，CE=2     ∴S梯形OBCD=×（9+3）×2=12。