题目内容
已知x2-7|x|+6=0
- A.各根的和为7
- B.各根的和为零
- C.各根的和为7
- D.各根的积为6
B
分析：此题需要分情况分析，根据①当x＞0时；②当x＜0时根与系数的关系，可判断出各选项的正误．
解答：由根与系数的关系可得：
①当x＞0时，x2-7x+6=0，可得：x1+x2=7，x1•x2=6；
②当x＜0时，x2+7x+6=0，可得：x3+x4=-7，x3•x4=6；
∴各根的和为零，各根的积为36；
故选B．
点评：熟记根与系数的关系是解决本题的关键，也要正确处理绝对值的符号．
分析：此题需要分情况分析，根据①当x＞0时；②当x＜0时根与系数的关系，可判断出各选项的正误．
解答：由根与系数的关系可得：
①当x＞0时，x2-7x+6=0，可得：x1+x2=7，x1•x2=6；
②当x＜0时，x2+7x+6=0，可得：x3+x4=-7，x3•x4=6；
∴各根的和为零，各根的积为36；
故选B．
点评：熟记根与系数的关系是解决本题的关键，也要正确处理绝对值的符号．
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