Question

如图，菱形ABCD中，AB=8，∠BCD=120°，则对角线BD的长是（　　）

• A．8
• B．8

  3

• C．10
• D．8

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得∠ACB=

1

2

BCD=

1

2

×120°=60°，AC⊥BD，OC=

1

2

AC=

1

2

×8=4，BD=2OB，又由三角函数的性质，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ACB=

1

2

BCD=

1

2

×120°=60°，AC⊥BD，OC=

1

2

AC=

1

2

×8=4，BD=2OB，
∴在Rt△OBC中，OB=OC•tan∠ACB=4×

3

=4

3

，
∴BD=2OB=8

3

．
故选B．

点评：此题考查了菱形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．