题目内容

a，b均为有理数，下列判断：
①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a﹣b）2的最小值是9；④1﹣（1+ab）2的最大值是1．
其中正确的个数有
[     ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
练习册系列答案
相关题目
定义A=a+b
m
、B=a-b
m
（a，b，m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a2-mb2为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：3+2
2
，3-2
2
，∵3+2
2
+3-2
2
=6，(3+2
2
)(3-2
2
)=32-(2
2
)2=9-8=1，∴3+2
2
，3-2
2
是一对共轭数）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的两个根，求x1、x2的值，并判别x1、x2是否是一对共轭数？
（2）在（1）的条件下，试判别x12、x22是否是一对共轭数？
如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：
2
，-
2
，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
（1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是
 
．
（2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

定义A=数学公式、B=数学公式（a，b，m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a2-mb2为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：数学公式，数学公式，∵数学公式+数学公式=6，数学公式=数学公式，∴数学公式，数学公式是一对共轭数）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的两个根，求x1、x2的值，并判别x1、x2是否是一对共轭数？
（2）在（1）的条件下，试判别x12、x22是否是一对共轭数？

请仔细阅读材料，并解答相应问题：
定义A=a+b数学公式，B=a-b数学公式（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B=2a为有理数；②AB=a2-mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2数学公式，3-2数学公式，∵3+2数学公式+3-2数学公式=6，（3+2数学公式）（3-2数学公式）=32-（2数学公式）2=9-8=1，∴6，1为有理数，则3数学公式、3-2数学公式为姐妹数）
（1）已知x1，x2是x2-4x=2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数．
（2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数．
如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：，-，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
（1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是______．
（2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

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