题目内容

如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；
（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？
（1）设折叠进去的宽度为xcm，则（2x+15×2+1）（2x+21）=875，
化简得x2+26x-56=0，
∴x=2或-28（不合题意，舍去），
即折叠进去的宽度为2cm．

（2）设折叠进去的宽度为xcm，则
①
2(2x+31)≤60
2x+21≤50
得x≤-
1
2
，不符合题意；
②
2(2x+31)≤50
2x+21≤60
得x≤-3，不符合题意；
③
(2x+31)+(2x+21)≤60
2x+31≤50
得x≤2；
④
(2x+31)+(2x+21)≤50
2x+31≤60
得x≤-
1
2
，不符合题意；
⑤
2x+31≤60
2(2x+21)≤50
得x≤2；
⑥
2x+31≤50
2(2x+21)≤60
得x≤4.5．
综上，x≤4.5．即折叠进去的宽度最大为4.5cm．
练习册系列答案
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