Question

解方程组
（1）

m+5n=6 3m-6n=4

（2）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

分析：（1）由第一个方程得到m=-5n+6，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法解答．

解答：解：（1）

m+5n=6① 3m-6n=4②

，
由①得，m=-5n+6③，
③代入②得，3（-5n+6）-6n=4，
解得n=

2

3

，
把n=

2

3

代入③得，m=-5×

2

3

+6=

8

3

，
所以，方程组的解是

m= 8 3 n= 2 3

；

（2）方程组可化为

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2得，-2x+14y=8③，
②+③得，15y=11，
解得y=

11

15

，
把y=

11

15

代入②得，2x+

11

15

=3，
解得x=

17

15

，
所以，方程组的解是

x= 17 15 y= 11 15

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题计算较为麻烦，要认真仔细．