题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中负数x的值是方程x²-2=0的解．

解：原式=[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]• $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
解方程x²-2=0，得x=± $\text{[math]}$ ，
∵x＜0，∴x=- $\text{[math]}$ ．
∴当x=- $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先将除法转化成乘法，再运用分配律进行计算化成最简．然后解方程，求出x的值，然后将x=- $\text{[math]}$ 代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；求值时需注意舍去不合题意的值．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
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她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。