Question

计算：（1）（3a²）³•（a⁴） ²-（-a⁵）²•（a²）²；
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³
（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|
（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹
（5）（p-q） ⁶÷[（p-q） ²•（q-p） ³]
（6）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值

Answer 1

分析：（1）（2）先乘方，再乘除，最后合并同类项；（3）先乘方，再合并；（4）利用积的乘方法则计算；（5）把p-q看作整体，做同底数幂的乘除法运算；（6）将左边化为3为底数的同底数幂进行运算．

解答：解：（1）（3a²）³•（a⁴） ²-（-a⁵）²•（a²）²，
=27a⁶•a⁸-a¹⁰•a⁴，
=27a¹⁴-a¹⁴，
=26a¹⁴；

（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³，
=16a⁸b¹²-8a⁸b¹²，
=8a⁸b¹²；

（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|，
=-1+4-1-3，
=-1；

（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹，
=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1），
=1；

（5）（p-q） ⁶÷[（p-q） ²•（q-p） ³]，
=（p-q） ⁶÷[-（p-q） ⁵]，
=-（p-q），
=q-p；

（6）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3^1+2m+3m=3¹⁶，
∴1+2m+3m=16，
解得m=3．

点评：本题考查了整式的混合运算．关键是按照混合运算的顺序进行，同时注意运算法则的灵活运用．