Question

如果关于x的方程（m+2）x²-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，那么关于x的方程（m+2）x²-2mx+m-1=0的根为（　　）

• A、

  3

  4

• B、1或3
• C、-1或3
• D、1或-3

Answer 1

分析：由关于x的方程（m+2）x²-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，有m+2=0，即m=-2，然后把m=-2代入关于x的方程（m+2）x²-2mx+m-1=0，得到4x-3=0，解方程即可．

解答：解：∵关于x的方程（m+2）x²-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，
∴m+2=0，即m=-2，
把m=-2代入关于x的方程（m+2）x²-2mx+m-1=0，得到4x-3=0，
解得x=

3

4

．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）和一元一次方程的定义．