Question

为了解学生户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将结果绘成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题．
（1）求这次调查中调查的学生数；
（2）求户外活动的时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）学生参加户外活动的平均时间是否达到1小时？并求户外活动时间的众数与中位数．

Answer 1

解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；

（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；
补全频数分布直方图如下：


（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；

（4）户外活动的平均时间==1.18（小时），
∵1.18＞1，
∴平均活动时间符合上级要求；
户外活动时间的众数为1小时，总共有50人，中位数落在第24、25个人上，所以中位数也为1小时．
分析：（1）根据活动一小时的人数为10，所占的比例为24%，由总数=频数÷频率可计算出调查的学生数；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%，然后补全频数分布直方图即可．
（3）扇形圆心角的度数=360°×户外活动时间1小时人数所占的比例；
（4）计算出平均时间后与1小时进行比较，根据众数及中位数的定义可得出户外活动时间的众数与中位数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．