Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，且x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，求5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}的值．

Answer 1

分析：本题需要进行两次代值运算，先根据已知条件求出x的值，然后将所给的代数式化简后，再将x的值代入求解．

解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0；（1分）
因为c，d互为倒数，所以cd=1；（2分）
因为m的绝对值为2，所以|m|=2，m=±2，m²=4；（3分）
又因为x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，所以x=

0

±2

+1-

1

2

×4=-1；（4分）
5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}
=5x-{2x+1-6x-10+8x
=5x-2x-1+6x+10-8x=x+9=-1+9=8．（9分）

点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．