题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.
（2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t＝ 秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
解：（1）48 （2）
秒 （3）0.8秒
（4）如图，设QC＝5t，则DP＝4t－4，∵CD＝10 ∴PC＝14－4t，连结DQ，
∵ AB＝6，∴
若PQ⊥CD，则
∴5PQ＝15t， 即PQ＝3t
∵PQ⊥CD 则QC2＝PQ2＋PC2 ∴
解得t＝
当t＝时， 4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t＝
＜12 点Q在线段CB上.
∴当P点运动到DC上时，存在t＝秒，使得PQ⊥CD.
解析
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．