Question

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A．       B． C．       D．

　

Answer 1

C【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．

【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则

当0＜x≤2，s=，

当2＜x≤3，s=1，

由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．

故选C．

【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性．