题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．
分析：利用三角形中位线的性质得出DE
AC，EF
AB，进而得出四边形ADEF为平行四边形．，再利用DE=EF即可得出答案．
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解答：证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DE
AC，EF
AB，
∴四边形ADEF为平行四边形．
又∵AC=AB，
∴DE=EF．
∴四边形ADEF为菱形．
∴DE
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∴四边形ADEF为平行四边形．
又∵AC=AB，
∴DE=EF．
∴四边形ADEF为菱形．
点评：此题主要考查了三角形中位线的性质以及平行四边形的判定和菱形的判定等知识，熟练掌握菱形判定定理是解题关键．
练习册系列答案
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