Question

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长．

Answer 1

解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，
∵∠C=30°，AC=4，
∴AD=AC•sin30°=4×=2，CD=AC•cos30°=4×=2，
在Rt△ABD中，
BD===，
则BC=BD+CD=+2．
故BC长（+2）cm．
分析：过A点作AD⊥BC，在Rt△ACD中，已知∠C=30°，AC=4cm，可求AD、CD，在Rt△ABD中，利用勾股定理求BD，再根据BC=BD+CD求解．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系及勾股定理的运用．