题目内容

（2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则
BF
FD
的值是（　　）
分析：根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出
BF
FD
=
BE
AD
，再根据BE与BC的数量关系求比值．
解答：解：如图，
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴
BF
FD
=
BE
AD
，
又∵EC=2BE，
∴BC=3BE，即AD=3BE，
∴
BF
FD
=
BE
AD
=
1
3
，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质．关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系．
练习册系列答案
相关题目
（2012•日照）解不等式组：
4x+6＞1-x
3(x-1)≤x+5
，并把解集在数轴上表示出来．
（2012•日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
FC2
AB2
=
GF
GB
．
（2012•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．
（1）求证：内切圆的半径r1=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）结论应用
（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；
（2）如图③，若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切，求rn的值．
（2012•日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网