Question

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

• A、(x-

  3

  2

  )2=16
• B、2(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• C、(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• D、(x-

  3

  2

  )2=

  1

  16

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：移项得2x²-3x=-1，
把二次项系数化为1，x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得x²-

3

2

x+

9

16

=-

1

2

+

9

16

即（x-

3

4

）²=

1

16

，
故选C．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．