Question

如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC=70°，则∠BOC=

1. A.
   100°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   60°

Answer 1

C
分析：易得△AEC≌△ABD，那么∠AEC=∠ABD，可得∠OBC+∠OCB的度数，也就求得了∠BOC的度数．
解答：∵△ABE、△ACD都是等边三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAC=∠BAD，
∴△AEC≌△ABD，
∴∠AEC=∠ABD，
∴∠AB0+∠ACO=∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=180°-60°-70°=50°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-50°-70°=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°，
故选C．
点评：主要考查全等三角形的判定与性质；利用全等三角形的对应角相等得到∠AB0+∠ACO的度数是解决本题的突破点．