Question

若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，则k的非负整数值是

0，1，2．

．

Answer 1

分析：由方程有两个实数根，得△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2，这样就很快得到满足条件的k的非负整数值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，
∴△≥0，即△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2．
所以满足k≤2的非负整数值为0，1，2．
故答案为0，1，2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了不等式的特殊解．