题目内容

已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为______．
当y=0时，x=-6，当x=0时，y=6，
所以直线y=x+6与x轴的交点坐标为（-6，0），与y轴的交点坐标为（0，6），
则这个三角形面积为
1
2
×6×6=18．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=
kx
的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
8、已知直线y=kx+b与直线y=3x平行，且与y轴相交于（0，-9），则此直线函数的解析式为
y=3x-9
．
精英家教网已知直线y=2x-2与双曲线图y=
kx
交于点A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．
根据题意，解答下列问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
；
（3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．
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如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是
x＞-1
x＞-1
．

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