题目内容
已知关于x的方程（k2-2）x2-2（k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
k＞-
且k≠
分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：由题意知，k≠±，△=（2k+2）2-4（k2-2）=8k+12＞0
∴k＞-且k≠．
故实数k的取值范围为k＞-且k≠．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．
且k≠分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：由题意知，k≠±
，△=（2k+2）2-4（k2-2）=8k+12＞0∴k＞-
且k≠．故实数k的取值范围为k＞-
且k≠．点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．
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