Question

先化简，再求值：（x-1）²+（x-3）（x+3）+（x-3）（x-1），其中x²-2x=2．

Answer 1

分析：根据完全平方公式，平方差公式把要求的式子进行化简，变形为3（x²-2x）-5，再把x²-2x=2代入即可．

解答：解：（x-1）²+（x-3）（x+3）+（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5
=3（x²-2x）-5，
∵x²-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是完全平方公式，平方差公式，要注意运算的顺序和结果的符号．