题目内容

已知：a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，求a2+ab+b2的值．
分析：先根据a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，求出a+b、ab的值，再把a2+ab+b2变形为（a+b）2-ab，最后代入即可．
解答：解：∵a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，
∴a+b=4
3
，ab=-6，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（4
3
）2-（-6）=48+6=54；
点评：主要考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的加减和乘除以及完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
练习册系列答案
相关题目
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均为正整数），则a+b=
 
．
（1）已知x2-y2=32，x-y=2，①求x+y的值；②求x和y的值．
（2）已知a+b=
23
，ab=-6，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若1004+
b
a
=10042×
b
a
符合前面式子的规律，则a+b的值为（　　）
A、2008B、1009019
C、2010D、2011
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律，求a+b的值．

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