题目内容
如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8= ．
【答案】分析：根据已知可发现第n个正方形的边长是第（n-1）个的
倍，则面积是第（n-1）个的2倍，从而就不难求得第8个正方形面积的面积了．
解答：解：根据题意可得：第n个正方形的边长是第（n-1）个的
倍；故面积是第（n-1）个的2倍，已知第一个面积为1；则那么第8个正方形面积S8=27=128．
故答案为128．
点评：主要考查了正方形的性质和相似多边形的性质．要注意相似形的面积比是相似比的平方．
倍，则面积是第（n-1）个的2倍，从而就不难求得第8个正方形面积的面积了．解答：解：根据题意可得：第n个正方形的边长是第（n-1）个的
倍；故面积是第（n-1）个的2倍，已知第一个面积为1；则那么第8个正方形面积S8=27=128．故答案为128．
点评：主要考查了正方形的性质和相似多边形的性质．要注意相似形的面积比是相似比的平方．
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