Question

分解因式：
（1）a²x²y-axy²；　
（2）-14abc-7ab+49ab²c；　
（3）25（x-y）²+10（y-x）+1
（4）x（x-y）-y（y-x）
（5）9（a-b）²-16（a+b）²　　
（6）3x³-12x²y+6xy²．

Answer 1

解：（1）a²x²y-axy²=axy（ax-y）；

（2）-14abc-7ab+49ab²c=-7ab（2c+1-7bc）；

（3）25（x-y）²+10（y-x）+1=（5x-5y+1）²；

（4）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；

（5）9（a-b）²-16（a+b）²
=[3（a-b）+4（a+b）][3（a-b）-4（a+b）]
=（7a+b）（-a-7b）
=-（7a+b）（a+7b）；

（6）3x³-12x²y+6xy²=3x（x²-4xy+2y²）．
分析：（1）提取公因式axy即可；
（2）提取公因式-7ab即可；
（3）把（x+y）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可；
（4）提取公因式（x-y）即可；
（5）利用平方差公式分解因式；
（6）先提取公因式3x．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．