Question

制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为

 

度．

Answer 1

分析：利用圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系计算．

解答：解：圆锥底面圆的半径为3.5cm，
则圆锥底面周长是7π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
即扇形弧长是7π，
根据弧长公式l=

nπr

180

，
得到7π=

nπ•6

180

，
解得：n=210°．
圆锥侧面展开图的扇形圆心角为210度．

点评：本题考查了圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．