题目内容

化简求值：1-（
a+2ab+b
a-b
-
b
a-b
）÷
a+b
a-b
，其中a=
1
2
，b=
1
3
．
分析：先将括号内部分通分，再将除法转化为乘法，再代入求值．
解答：解：原式=1-（
a+2ab
a-b
）×
a-b
a+b
，
=1-
a+2ab
a+b
，
=
a+b
a+b
-
a+2ab
a+b
，
=
b-2ab
a+b
．
当a=
1
2
，b=
1
3
时，原式=
1
3
-2×
1
2
×
1
3
1
2
+
1
3
=0．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a2-4a+2012的值；
②化简求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．
解答下列各题
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式组：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化简求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．
20、合并同类项：
（1）化简求值：x2+4x-（2x2-x+x2）-（3x-1），其中x=-3．
（2）求代数式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．
化简求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代数式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）当x=3时，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．
化简求值：
（1）求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多项式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x2-3xy+y2，B=x2-5xy+2y2，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

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