Question

有下列命题：
①如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；
②若x（1-x）=x，则x=1；
③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，则方程必定有实数解；
④若

(x-1)2

=x-1，则x＞1，
其中是真命题的是

③

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定，一元二次方程的解法、根的判别式等有关知识分别判断后即可得到答案．

解答：解：①如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形不一定全等，也可能相似，是假命题；
②若x（1-x）=x，则x=1或x=0，原命题是假命题；
③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，则方程必定有实数解是真命题；
④若

(x-1)2

=x-1，则x≥1，是假命题．
故答案为：③．

点评：本题考查了命题与定理的知识，根据全等三角形的判定，一元二次方程的解法、根的判别式等有关知识分别判断即可．