题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．
解：∵∠B=90°，AB=BC=4，
∴AC=
，∠DAB=∠DBA=45°，
∵（4
）2+22=62，
∴AC2+DA2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∵∠DAC是CD所对的角，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°．
分析：首先根据勾股定理求得AC=，再根据勾股定理的逆定理求得△ACD是直角三角形，即可求得∠DAB的度数．
点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，还考查了等腰直角三角形的性质．
∴AC=
，∠DAB=∠DBA=45°，∵（4
）2+22=62，∴AC2+DA2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∵∠DAC是CD所对的角，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°．
分析：首先根据勾股定理求得AC=
，再根据勾股定理的逆定理求得△ACD是直角三角形，即可求得∠DAB的度数．点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，还考查了等腰直角三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．