Question

求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数解析式

y=x+1

．

Answer 1

分析：设所求函数解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题可得到k=2，然后把P点坐标代入y=kx+b中求出b即可．

解答：解：设所求函数解析式为y=kx+b，
∵y=kx+b与直线y=x平行，
∴k=1，
把P（1，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=1，
∴所求函数解析式为y=x+1．
故答案为y=x+1．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．