Question

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=

 

度，∠ACE=

 

度．

Answer 1

分析：根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BCD=∠A+∠B，∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°，根据三角形中一个外角与它相邻的内角互补，∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=

1

2

∠ACB=40°．

解答：解：∵∠BCD=∠A+∠B，
∴∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°，
∴∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=

1

2

∠ACB=40°．
故答案为：60，40．

点评：本题利用了：①三角形中一个外角与它相邻的内角互补；②三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和．