Question

【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题：

（1）写出图中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；

（3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为 长方形，那么他总共需要多少张纸片？

Answer 1

【答案】（1）；（2）50；（3）143.

【解析】

（1）直接求得正方形的面积，再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可.

（2）将，代入（1）中得到的式子，然后计算即可；

（3）长方形的面积，然后运算多项式乘多项式，从而求得x、y、z的值，代入即可求解.

解：（1）

（2）由（1）可知：

（3）根据题意得，

所以，，

所以

答：小明总共需要张纸。