Question

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

Answer 1

过A作AG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
设△AEF的面积为xcm²，即

1

2

EF?AH=xcm²，
∴EF?AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．