题目内容
如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=3
3
．分析：由∠BAC=100°，∠B=40°，由三角形内角和定理，可得∠B=∠ACB，即可得AC=AB，又由三角形外角的性质，证得∠DAC=∠D，即可得CD=AC．
解答：解：∵∠BAC=100°，∠B=40°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=40°，
∴∠ACB=∠B，
∴AC=AB=3，
∵∠D=30°，
∴∠DAC=∠ACB-∠D=30°，
∴∠DAC=∠D，
∴CD=AC=3．
故答案为：3．
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=40°，
∴∠ACB=∠B，
∴AC=AB=3，
∵∠D=30°，
∴∠DAC=∠ACB-∠D=30°，
∴∠DAC=∠D，
∴CD=AC=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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长为
